Martonné Mária 1973. augusztusától  2012. nyaráig, nyugdíjba vonulásáig tanított a győri Széchenyi István Egyetemen. Pályáját a Győri Egyetem jogelődjén, a Közlekedési és Távközlési Műszaki Főiskola szegedi Vasúti Közlekedési Tagozatán kezdte. A Tagozat 1974. őszén költözött Győrbe.

Oktatói tevékenysége során matematika előadásokat és gyakorlatokat tartott analízis, lineáris algebra, operációkutatás, gráfelmélet témakörükben. Az oktatott tárgyakhoz kapcsolódóan példatárakat, segédleteket, tankönyveket írt.

A matematika tantervek folyamatos átalakítása során Martonné Mária a közérthetőbb, a hallgatók által is jól követhető, alkalmazható szakmaiságot szorgalmazta, s a gyakorlatban ezt képviselte. Világos magyarázatai, a tanórákon elvégzett sok-sok gyakorlás, a szakok jellegéhez kapcsolódó példák szerepeltetése volt az erőssége. Tanítványait a kötelező konzultációk mellett is segítette a tananyag megtanulásában, a vizsgákra való felkészülésben. Derűs, kiegyensúlyozott, mindig visszafogott, mosolygó megjelenése voltak bizalomépítésének a legfontosabb kommunikációs elemei. Kollégái, hallgatói között tekintélyének a megalapozója a korrekt kapcsolatépítés, a kollegialitás, az eredményes együttműködés volt.

Jegyzetei, szakmai könyvei közül legnagyobb büszkeséggel a 2004-ben megjelent „A függvénytan elemei, határértékszámítás” című egyetemi tankönyvét emelte ki életútjának produktumai közül.

Férje, dr. Marton László egyetemi docens, a Széchenyi István Egyetem Matematika Tanszékének vezetője volt, aki 2004. decemberében, röviddel PhD doktorátusának sikeres védése után, pályája csúcsán hunyt el. Dr. Marton László egykori hallgatói ma is mintának tartják a tanár úr előadásait, szakmai felkészültségét. Fia az egyik első széchenyis közgazdász évfolyamon tanult, szerzett diplomát. Matonné Mária nyugdíjas éveit bearanyoztak unokái, Lili és Júlia.

Martonné Mária tagja volt a Kisalföldi Népművészek Egyesületének. Ennek is köszönheti, hogy megismerte a hazai népművészet gazdag világát. Érdeklődéséhez, szívéhez a Rábaköz népi kultúrája, főképpen a höveji csipke állt legközelebb.